求不定积分∫dx/(a+x)(a-x)原式=∫dx/(a+x)(a-x)=1/2a*∫[1/(a+x)+1/(a-x)]dx=1/_数学解答

求不定积分∫dx/(a+x)(a-x)
原式=∫dx/(a+x)(a-x)=1/2a*∫[1/(a+x)+1/(a-x)]dx=1/2a*(ln|a+x|+ln|a-x|)+C=ln|a²-x²|/2a+C中的1/2a*是怎么来的

人气：347 ℃　时间：2020-07-04 06:57:26

解答

是简单恒等变换得来的：1/[(a+x)(a-x)]＝[1/(2a)]·2a/[(a-x)(a+x)]＝[1/(2a)]·[(a-x)+(a+x)]/[(a+x)(a-x)]＝[1/(2a)]·{(a-x)/[(a+x)(a-x)]+(a+x)/[(a+x)(a-x)]}＝[1/(2a)]·[1/(a+x)+1/(a-x)].积分部分,你应该明...