已知O为坐标原点,向量OA=(2asin^2x,a),向量OB=(1,负2根号3sinxcosx),f(x)=向量OA乘向量OB+_数学解答

已知O为坐标原点,向量OA=(2asin^2x,a),向量OB=(1,负2根号3sinxcosx),f(x)=向量OA乘向量OB+b(a不等于0)...
已知O为坐标原点,向量OA=(2asin^2x,a),向量OB=(1,负2根号3sinxcosx),f(x)=向量OA乘向量OB+b(a不等于0) (1)求函数f(x)的解析式,并化成f(x)=Asin(wx+坏)+B的形式再求f(x)的周期 (2)若函数f(x)的定义域为x属于[派/2,派],值域为[2,5],求a,b的值急

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解答

f(x)=2asin²x＋2√3asinxcosx＋b=2a－acos2x＋√3asin2x＋b=2asin(2x－π/6)＋2a＋b.周期为kπ,最小正周期是π.x∈[π/2,π],则2x－π/6∈[5π/6,11π/6],sin(2x－π/6)∈[－1,1/2].以a的正负讨论最值.