>
数学
>
已知a、b、c∈R,求证:a^2+b^2+c^2≥ab+3b_2c
人气:379 ℃ 时间:2020-05-18 19:48:35
解答
a^2+b^2+c^2+4-(ab+3b+2c)
=(a^2-ab+1/4*b^2)+3(1/4*b^2-b+1)+(c^2-2c+1)
=(a-1/2*b)^2+3(1/2*b-1)^2+(c-1)^2
因为
(a-1/2*b)^2>=0
3(1/2*b-1)^2>=0
(c-1)^2>=0
所以
(a-1/2*b)^2+3(1/2*b-1)^2+(c-1)^2>=0
所以
a^2+b^2+c^2+4-(ab+3b+2c)>=0
因此
a^2+b^2+c^2+4>=ab+3b+2c
推荐
已知a、b、c∈R,求证:a2+b2+c2+4≥ab+3b+2c.
已知a>0,b>0,2c>a+b求证(1)c^2>ab (2)c-√c^2-ab
已知a2+b2+c2-ab-3b-2c+4=0,则a+b+c的值为_.
已知a,b属于R,求证a^2+b^2+c^2+4≥ab+3b+2c.我用柯西不等式将右边转化成(a^2+b^2+c^2+4)X1,不行啊..
已知a2+b2+c2-ab-3b-2c+4=0,则a+b+c的值为_.
对西部的感受50字急!8:30以前快
This pair of shoes cost
两筐苹果的重量比是9:8,从甲筐中取出24千克放入乙筐,则甲、乙重量比是3:4,问甲乙共多少千克.
猜你喜欢
频率直方图的频率怎么求是频数比组距吗?
分式的加减:2x^2-5x-2+3/(x^2+1)
已知椭圆的长短轴,求这个椭圆的弧长公式?
I would like to use my hands to protect the woman I
I can only give up
Don't arrive late for school.(改为同义句) ____ ____school_____ _____,please.
点到点的距离公式是什么?
小学数学口算心算速算天天练新课标人教版三年级上全部答案
© 2024 79432.Com All Rights Reserved.
电脑版
|
手机版