AC=3cm
解析：作出图形后,已知DE垂直且平分AB,可得DB=DA,则∠DBE=∠DAE,
又因为DB平分∠ABC,所以∠CBD=∠DBE=∠DAE=30°,在Rt△ADE中,AD=2DE=2cm.
易得△CBD全等△BDE,所以CD=DE=1cm
AC=CD+DA=3cm.