怎样用坐标法证明：连接圆中弦的中点和圆心的直线垂直于这条弦?_数学解答

怎样用坐标法证明：连接圆中弦的中点和圆心的直线垂直于这条弦?

人气：492 ℃　时间：2020-05-13 10:57:06

解答

设圆方程为：x^2+y^2=R^2,AB是圆内一弦,M为AB的中点,设A（x1,y1),B(x2,y2),M（x0,y0),根据中点公式,x0=(x1+x2)/2,y0=(y1+y2)/2,弦心距OM方程的斜率k1=[(y1+y2)/2]/[(x1+x2)/2]=(y1+y2)/(x1+x2),(1)弦AB斜率k2=(y2-y1...