定义域在R上的函数y=f(x),有f(x)≠0,当x＞0时,f(x)＞1,且对任意的a,b属于R,都有f(a+b)=f(a)+f(_数学解答

定义域在R上的函数y=f(x),有f(x)≠0,当x＞0时,f(x)＞1,且对任意的a,b属于R,都有f(a+b)=f(a)+
f(b) (1)证明f(0）=1 （2）证明对于任意x属于R,恒有f(x)大于0

人气：495 ℃　时间：2019-08-19 13:28:56

解答

很高兴为您(1) f(a+b)=f(a)*f(b)令a=2,b=0f(2)=f(2)*f(0)f(2)≠0f(0)=1(2)x>0,f(x)>0x=0,f(x)>0x0f(0)=f(x)*f(-x)因为f(-x)>0,f(0)>0所以 f(x)>0所以 ,对任意的x∈R恒有f(x)>0（3）设x10f(x2)=f(x1)*f(x2-x1)f(x2)/f...