怎样用勾股定理证明:如果两个直角三角形中斜边和直角边对应成比例,那么这两个直角三角形相似?
人气:423 ℃ 时间:2020-03-21 13:31:13
解答
已知:Rt△ABC与Rt△DEF,∠C=∠F=90°DF=kAC,DE=kAB
求证:FE=kCB
这样可以么?如果这样可以,我就这么证给你看,好不?写成这样吧。。已知:Rt△ABC与Rt△DEF,∠C=∠F=90°DF=kAC求证:Rt△ABC∽Rt△DEF你这只是直角边成比例啊,不是还有个斜边也称比例么?那就这样:已知:Rt△ABC与Rt△DEF,∠C=∠F=90° ,且AC/DF=AB/DE求证:Rt△ABC∽Rt△DEF嗯,好的,那我可以设AC/DF的比值为k吧EF=根号下DE^2-DF^2BC=根号下AB^2-AC^2=根号下(kDE)^2-(kDF)^2=根号下k^2(DE^2-DF^2)把k提出来就可以得到BC/EF=k所以AC/DF=AB/DE=BC/EF所以Rt△ABC∽Rt△DEF(你知道三边对应成比例就相似吧……)我QQ635611612,以后有什么数学问题可以来找我(不要太高深,我也还是初中生……)
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