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数学
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如图,矩形ABCD中,AB=6,AD=8,点P在BC边上移动(不与点B、C重合),设PA=x,点D到PA的距离DE=y.求y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围.
人气:428 ℃ 时间:2019-08-29 06:27:38
解答
矩形ABCD中,AD∥BC,
∴∠DAE=∠APB,
∵∠B=∠AED=90°,
∴△ABP∽△DEA,
∴
DE
AB
=
AD
AP
,
即
y
6
=
8
x
,
∴y=
48
x
,
∵AB=6,AD=8,
∴矩形的对角线AC=
6
2
+
8
2
=10,
∴x的取值范围是6<x<10.
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