在三角形ABC中,若b^2+c^2=a^2+bc,且向量AC*向量AB=4,则三角形ABC的面积多少_数学解答

在三角形ABC中,若b^2+c^2=a^2+bc,且向量AC*向量AB=4,则三角形ABC的面积多少

人气：287 ℃　时间：2019-10-19 22:17:45

解答

∵ b^2+c^2=a^2+bc,
∴cosA=（b^2+c^2-a^2）/2bc=bc/2bc=1/2,
∴sinA=√3/2
又cosA=(→AB * →AC)/|AB||AC| ,→AB*→AC=4
∴1/2=4/|AB||AC|
∴S△ABC=1/2sinA|AB||AC| =1/2 * √3/2 * 8=2√3