求微分方程y'-y=3x的通解y'-y=o y=c1e^x 通解为y=u(X)e^x 带入化简后成du/dx=3x/e^x这怎么解_数学解答

求微分方程y'-y=3x的通解
y'-y=o y=c1e^x 通解为y=u(X)e^x 带入化简后成du/dx=3x/e^x这怎么解了.我哪里错了吗?

人气：316 ℃　时间：2020-04-14 12:04:52

解答

用一阶方程的公式可直接求解,若非要常数变易法：y'-y=o的通解y=Ce^x 设y=ue^xy'=u'e^x+ue^x,代入：u'e^x+ue^x-ue^x=3xu'=3xe^(-x)积分：u=∫3xe^(-x)dx=-∫3xde^(-x)dx=-3xe^(-x)+3∫e^(-x)dx=-3xe^(-x)+3e^(-x)...