（1）证明：∵∠ABC=∠APC=60°，又AB＝AC，∴∠ACB=∠ABC=60°∴△ABC为等边三角形；（2）连接OC，过点O作OD⊥BC，垂足为D，∵△ABC为等边三角形，点O△ABC的内心，∴OC是∠ACB的平分线，∴∠OCD=30°，在Rt△ODC中...