证明恒等式tga+seca=tg(a/2+45度）,其中a为角度_其他解答

证明恒等式tga+seca=tg(a/2+45度）,其中a为角度

人气：125 ℃　时间：2020-04-16 10:05:34

解答

tg(a/2+45°）
=[tga/2+tg45°）/(1-tga/2*tg45°）
=(sina/2+cosa/2)/(cosa/2-sina/2)
=(sina/2+cosa/2)^2/[(cosa/2-sina/2)(sina/2+cosa/2)]
=(1+sina)/cosa
=1/cosa+sina/cosa
=tga+seca