困扰已久的数列问题设数列满足{an}a1+3a2+3^2a3+...+(3^n-1)an=n/3 求数列{an}的通项公式我感激不_数学解答

困扰已久的数列问题
设数列满足{an}a1+3a2+3^2a3+...+(3^n-1)an=n/3
求数列{an}的通项公式
我感激不尽

人气：124 ℃　时间：2020-06-30 15:46:32

解答

很简单的啊
因为a1+3a2+3^2a3+...(3^n-2)an-1+(3^n-1)an=n/3 ①
所以a1+3a2+3^2a3+...(3^n-2)an-1=(n-1)/3 ②
①-②,得3^n-1an=1/3
所以an=1/3^n