太繁了.我提示你一下.
∫sinx/[(sinx)^3+(cosx)^3]dx=-∫1/[1+(cotx)^3]dcotx
令cotx=t
原式=-∫1/(1+t^3)dt=(1/3)[∫(t-2)/(t^2-t+1)dt-∫1/(1+t)dt]
后面你自己能完成吗?我是用变量代换法令tanx=t,不过也很麻烦，，总之还是谢谢你了