这个怎么求啊~∫ ((sinx)^2/(cosx)^3)dx
人气:263 ℃ 时间:2019-12-13 11:32:36
解答
原式=∫ [1-(cosx)^2]dx/(cosx)^3
=∫ [(secx)^3-(secx)]dx
=∫(secx)^3d-∫secxdx,
用分部积分法,
∫(secx)^3dX=∫secxdtanx=secxtanx-∫tanxd(secx)
=secxtanx-∫secx*tanx*tanxdx
=secxtanx-∫secx[(secx)^2-1]dx
=secxtanx-∫(secx)^3dx+∫secxdx
∫(secx)^3dX=(secxtanx)/2+(1/2)∫secxdx
原式=(secxtanx)/2+(1/2)∫secxdx-∫secxdx
=(secxtanx)/2-(1/2)∫secxdx
=(secxtanx)/2-(1/2)ln|tanx+secx|+C.
推荐
猜你喜欢
- 设计一个算法求1的平方加2的平方加……加99的平方加100的平方的值,并画出程序框图.
- 运动场的跑道一圈长400m,甲骑自行车平均每分钟骑350m;乙跑步平均每分钟跑250m,两人从同一处同一时反,向出发经过多少时间首次相遇?又经过多少时间再次相遇?
- 被动不同时态(一般过去、一般现在、现在完成·······)的句子各十个
- 桶里有一些水.如把水加到原来水的2倍,连桶称是5千克,如把水加到原来的4倍,连桶是9千克.桶里原有多少
- 如题:意思为释放的r打头的英文单词是什么
- 半圆分成两个小组进行课外体育活动第一组26人,第二组22人,要将第一组的人数调整为第二组的一半,应把第一组掉多少人到第二组?
- 无差异曲线图为什么X轴Y轴都写的是货物?请详解
- 醇类的系统命名方法是什么?