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数学
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已知:在Rt△ABC,∠C=90°,D是BC边的中点,DE⊥AB于E,tanB=
1
2
,AE=7,求DE.
人气:137 ℃ 时间:2019-08-24 04:13:57
解答
∵DE⊥AB于E,
∴tanB=
DE
BE
=
1
2
,
设DE=x,
∴BE=2x,
∴BD=
D
E
2
+B
E
2
=
5
x
,
∴cosB=
BE
BD
=
2
5
,
∵∠C=90°,∴cosB=
BC
AB
=
BE
BD
=
2
5
,
∵D是BC边的中点,∴BC=2BD=2
5
x
,
∴AB=
5
2
BC=5x
,
∵AE=7,
∴AB=AE+BE,
5x=7+2x,
x=
7
3
.
故DE=
7
3
.
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已知:在Rt△ABC,∠C=90°,D是BC边的中点,DE⊥AB于E,tanB=1/2,AE=7,求DE.
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