设函数f(x)是定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的函数,且f(x)满足关系式3f(x)+2f(1/x)=4x.求f(x)._数学解答

设函数f(x)是定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的函数,且f(x)满足关系式3f(x)+2f(1/x)=4x.求f(x).

人气：474 ℃　时间：2020-06-03 08:49:45

解答

3f(x)+2f(1/x)=4x.将x换为1/x得3f(1/x)+2f(x)=4/x,联立两式解得f(x)=(12x^2-8)/5x为什么要着这样联立为什么要把x换成1/x就是为了解出f(x),这是最基本一类函数方程的解法