微积分题目:若∫f'(2x)dx=sin2x+C,求函数f(x)
人气:196 ℃ 时间:2020-05-09 10:39:21
解答
解析:∫f'(2x)dx=sin2x+C
∴1/2∫f'(2x)d2x=sin2x+C
∴1/2f(2x)=sin2x+C
令t=2x,则
1/2f(t)=sint+C
∴1/2f(x)=sinx+C
∴f(x)=2sinx+C'(其中C'=2C.)
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