（1）当x∈[0，1]时，总有g（x）=x³≥0，满足①；
当x₁≥0，x₂≥0，x₁+x₂≤1时，
g（x₁+x₂）=（x₁+x₂）³=

x

31

+

x

32

+3

x

21

•x₂+3x₁•

x

22

≥

x

31

+

x

32

=g（x₁）+g（x₂），满足②，
所以函数g（x）是不等函数．
（2）h（x）=2^x-a（x∈[0，1]）为增函数，h（x）≥h（0）=1-a≥0，所以a≤1．
由h（x₁+x₂）≥h（x₁）+h（x₂），得2x1+x2-a≥2x1-a+2x2-a，
即a≥2x1+2x2-2x1+x2=1-（2x1-1）（2x2-1）．
因为x₁≥0，x₂≥0，x₁+x₂≤1，
所以0≤2x1-1≤1，0≤2x2-1≤1，x₁与x₂不同时等于1，
所以0≤（2x1-1）（2x2-1）＜1，所以0＜1-（2x1-1）（2x2-1）≤1．
当x₁=x₂=0时，[1-（2x1-1）（2x2-1）]_max=1，
所以a≥1．
综合上述，a∈{1}．