在Rt△ABC,∠ACB=90°,AB=5,BC=3,CE是斜边AB上的中线,CD是斜边AB上的高.求DE的长_数学解答

在Rt△ABC,∠ACB=90°,AB=5,BC=3,CE是斜边AB上的中线,CD是斜边AB上的高.求DE的长

人气：137 ℃　时间：2020-06-02 14:48:00

解答

在△ABC中,AB=5,BC=3,∠ACB=90°,∴AC=4,CE=BE=AE=AB/2=2.5
△ABC的面积=ACXBC=ABXCD,CD=ACXBC/AB=4X3/5=2.4
在△DBC中,CD=2.4,BC=3,∠BDC=90°,∴BD=1.8
∴DE=BE-BD=2.4-1.8=0.6