原方程化为1-

1

x+2

+1-

1

x+7

=1-

1

x+3

+1-

1

x+6

，
故

1

x+2

+

1

x+7

=

1

x+3

+

1

x+6

，

1

x+2

-

1

x+3

=

1

x+6

-

1

x+7

即

1

(x+6)(x+7)

＝ 

1

(x+2)(x+3)

，
所以（x+6）（x+7）=（x+2）（x+3）．
x=-

9

2

．
经检验x=-

9

2

是方程的根．