如图,在由边长为1的小正方形组成的网格中,△ABC的三个顶点均在格点上. 请按要求完成下列各题
如图,在由边长为1的小正方形组成的网格中,△ABC的三个顶点均在格点上.
请按要求完成下列各题:
(1)画AD∥BC(D为格点),连接CD;
(2)试判断△ABC的形状?请说明理由;
(3)若E为BC中点,F为AD中点.四边形AECF是什么特殊的四边形?请说明理
人气:130 ℃ 时间:2019-08-23 10:22:12
解答
(1)图象如图所示;
(2)由图象可知AB²=1²+2²=5,
AC²=2²+4²=20,
BC²=3²+4²=25,
∴BC²=AB²+AC²,
△ABC是直角三角形;
(3)由图象可知CD= 5,AD=5,
∴tan∠CAE= 2/4= 1/2,
sin∠CAD= CD/AD= 根号5/5.
故答案为: 1/2,根号 5/5.

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