双曲线焦点为F,A是右顶点,左准线交X轴于B,已知A是FB的中点,求离心率_数学解答

双曲线焦点为F,A是右顶点,左准线交X轴于B,已知A是FB的中点,求离心率

人气：349 ℃　时间：2019-08-19 06:38:26

解答

因为双曲线的准线方程为x=正负a^2/c所以其左准线的方程为x=负a^2/c又由题意得 F（c,0）A（a,0）（画出图像即可）所以丨AF丨=丨AB丨即：a^2/c+a=c-a化简得：a^2+2ac-c^2=0 .1因为e=c/a将1式同除以ac得到：1/e-e+2=0 ...