告诉你个口诀：
可导一定连续,连续一定可积,连续一定有界,可积一定有界,可积不一定连续,连续不一定可微,可微一定连续,偏导连续一定可微,偏导存在不一定连续,连续不一定偏导存在,可微不一定偏导连续,二阶混合偏导连续的偏导相等,偏导一个连续一个有界函数可微