随即变量X服从N(0,1)分布,Y=X^2,求x和y的相关系数
人气:378 ℃ 时间:2020-05-15 18:07:30
解答
p=cov(x,y)/[√D(x)*√D(y)]cov(x,y)=E(x*y)-E(x)*E(y)=E(x^3)-E(x)*E(x^2)=E(x^3)=∫∞(x³*e^(-x²/2)/√(2π))D(x)=1,D(y)=D(x^2)=E(x^4)=∫∞(x^4*e^(-x²/2)/√(2π))
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