1,已知a,b,c属于正数,求证：a2/b+b2/c+c2/a≥a+b+c.2,a,b,c为正数,求证：㏑(a+b)/2+㏑(b+_数学解答

1,已知a,b,c属于正数,求证：a2/b+b2/c+c2/a≥a+b+c.
2,a,b,c为正数,求证：㏑(a+b)/2+㏑(b+c)/2+㏑(c+a)/2≥㏑a+㏑b+㏑c.
第二题中㏑是lg

人气：470 ℃　时间：2020-02-05 18:59:03

解答

(1)a²/b +b≥2a b²/c +c≥2b c²/a +a≥2c 上面3式相加得 a²/b+b+b²/c+c+c²/a+a≥2a+2b+2c (a²/b+b²/c+c²/a)+(a+b+c)≥2(a+b+c) 所以 a²/b+b²/c+c²/a≥...