等比数列前n项和奇数项、偶数项的性质有些什么啊我想知道当等比数列的项数是奇数或偶数时,奇数项和偶数项的前n项和分别有什么性质?注_数学解答

等比数列前n项和奇数项、偶数项的性质有些什么啊
我想知道当等比数列的项数是奇数或偶数时,奇数项和偶数项的前n项和分别有什么性质?
注意：是等比数列的

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解答

（1）项数为偶数2n时
S偶=a2+a4+a6+……+a2n
S奇=a1+a3+a5+……+a(2n-1)
S奇-S偶=nd= S奇+S偶=S(2n) S偶/S奇=a(n+1)/an
（2）项数为奇数2n+1时
S偶=a2+a4+a6+……+a2n
S奇=a1+a3+a5+……+a(2n+1)
S奇-S偶=a1+nd=a(n+1) S奇+S偶=S(2n+1) S偶/S奇=(n+1)/n