高三数学导数的一道问答题
已知函数f(x)=x立方-ax-1
(1)若f(x)在实数集R上单调递增,求实数a的取值范围.
(2)是否存在实数a,使f(x)在(-1,1)上单调递减?若存在,求出a的取值范围,若不存在,说明理由.
(3)证明:f(X)=x立方-ax-1的图像不可能总在直线y=a的上方
小弟高三第一轮复习 不太会,麻烦详细点点点啊 ,,,,,好了 100分`
人气:455 ℃ 时间:2020-01-20 00:15:06
解答
1.求导得 f(x)` = 3x^2 - a,R上单增 ,则f(x)` 恒>=0 ,做抛物线 ,恒在X轴上方.求得 a= 3
3.思路:证明 无论a为何值 x^3 - ax -1 < a 总是可以求得范围
x^3 -ax < a+1
令y1 = x^3 - ax ,y2 =a+1
y1` = 3x^2 -a ,y2` =0
y1是奇函数,关于原点对称 ,且斜率随着x增大,它的斜率不趋近0,斜率无限增大,它的值域无限向上向下延伸 ,其值域为全体实数,
故无论a取任何值,总能找到x使之满足不等式.
推荐
- 已知函数f(x)=(x^2+ax-2a^2+3a)e^x(x是有理数,e为自然对数)当a=0时,求曲线f(x)在点(1,f(1))切线斜率
- 高三数学问题,导数问题,求数学高手
- 希望 能解答我的疑惑,其实很简单的.
- 设D是正三角形P1P2P3及其内部的点构成的集合,点P0是该三角形的中心,若集合S={PlP属于D,lPP0l
- 高三数学导数题
- 用8,40,32再搭配一个数组成比例,可以搭配哪些数
- 铜与氯化铁反应现象是什么?
- 碳酸氢铵加入少量氢氧化钠反应离子方程式
猜你喜欢