已知定点F（1,0）,动点P在y轴上运动,过点P作PM交x轴于点M,并延长MP到点N,且向量PM*向量PF=0,求（1）动点N的轨_数学解答

已知定点F（1,0）,动点P在y轴上运动,过点P作PM交x轴于点M,并延长MP到点N,且向量PM*向量PF=0,
求（1）动点N的轨迹方程：（2）线l与动点N的轨迹交于A,B两点,若向量OA*向量OB=-4,且4根号6小于等于/AB/小于等于4根号30,求直线l的斜率k的取值范围.请详细解答,谢谢
向量PM的模=向量PN的模

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解答

⑴.设P（0,T）,（T≠0）.FP的斜率＝-T.MN的斜率＝1/T.MN方程：Y-T=（1/T）X.令Y=0.得M（-T²,0）.N是M关于P的对称点.得N（T²,2T）.∴N的方程为：Y²＝4X.（X≠0）.⑵.T换t.|AN|²＝（t²-a）&s...