化二次型f=x1^2+3x2^2+5x3^2+2x1x2-4x1x3为标准型,并求所用的变换矩阵
人气：350 ℃ 时间：2020-02-04 06:25:06
解答
f = (x1+x2-2x3)^2+2x2^2+x3^2+4x2x3
= (x1+x2-2x3)^2+2(x2+x3)^2 - x3^2
= y1^2+2y2^2-y3^2.
Y=CX,其中变换矩阵 C =
1 0 0
1 1 0
-2 1 1
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