如图，AD是△ABC的角平分线，AD的中垂线分别交AB、BC的延长线于点F、E求证：（1）∠EAD=∠EDA；（2）DF∥AC；（_数学解答

如图，AD是△ABC的角平分线，AD的中垂线分别交AB、BC的延长线于点F、E
求证：（1）∠EAD=∠EDA；（2）DF∥AC；（3）∠EAC=∠B．

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解答

证明：（1）∵EF是AD的中垂线，∴DE=AE．∴∠EAD=∠EDA．（2）∵EF为中垂线，∴FD=FA．∴∠FDA=∠FAD．∵AD平分∠BAC，∴∠FAD=∠DAC，所以∠FDA=∠DAC．∴DF∥AC．（3）∵∠EAD=∠EDA，∠EAD=∠DAC+∠CAE，∠EDA=∠...