如果一个正整数正好等于它的数字之和的13倍,试求出所有这样的正整数.
如果一个正整数正好等于它的数字之和的12倍,试求出所有这样的正整数.
人气:435 ℃ 时间:2020-02-03 21:25:35
解答
an...a2a1
12(a1+..+an)=ana...a1=an*10^(n-1)+..+10a2+a1
11a1+2a2=88a3+988a4+.+an[10^(n-1)-12]
11a1+2a2=0,a3>=0
11a1+2a2=88a3
a1+2a2/11=8a3
所以有:a2=0,
a1=8a3,a3=1,a1=8
,所以此数为108这是什么意思饿,啊,就是假设这个数为an..a2a1, n位数呀,然后算出其数字和的12倍与原数相等,列出方程。
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