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已知函数f(x)=a^x-2√(4-a^x)-1(a>0且a≠1) 1.求函数f(x)的定义域、值域 2.求实数
已知函数f(x)=a^x-2√(4-a^x)-1(a>0且a≠1)
1.求函数f(x)的定义域、值域
2.求实数a的取值范围,使得函数f(x)满足:当定义域为[1,+∞)时,f(x)≥0恒成立
人气:319 ℃ 时间:2020-06-09 07:01:11
解答
(1) 4 - a^x ≥ 0a^x ≤ 4当 000 ≤ 4 - a^x < 40 ≤ t < 2f(x) = 4 - t² - 2t - 1= - (t+1)² +4∈( - 5,3 ](2)(2) 定义域为(2,+∞)∴0 - (2+1)² + 4 = - 5f(x) ≥ 0 不恒成立我想题目是不是 f(x) ≤...你是说这题错了吗没第二个问题你可以忽略我的答案什么意思,答案第二问求出来了,我没看懂意思就是第二问没法做,只能做出当定义域为[2,+∞)时而且改为f(x) ≤ 0才能解出数来吗当x∈[1,+∞)时,√(4-a^x)要有意义,则a<1。令t=√(4-a^x),则t≥0,且f(x)=4-t^2-2t-1=4-(t+1)^2由f(x)≥0得0≤t≤1。又t=√(4-a^x),所以3≤a^x≤4“当x∈[1,+∞)时,3≤a^x≤4恒成立”是不可能成立的,因为a^x是单调减少的,此时a^x的取值范围是(0,a]。当然了 你可以直接回答不存在 然后把这个原因写上去 至于最开始回答的第二问a∈(0,1)的那个你忽略吧问你这么多,真不好意思,一会我选你为满意回答时给你追加20分可我还是想再问一下:如果条件是x∈[1,+∞),但求的是f(x)≤0,是不是答案也是a∈(0,1)啊我是这样算的:0
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