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数学
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已知等腰梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=60°,AD=2,BC=8,则此等腰梯形的面积为______.
人气:161 ℃ 时间:2019-11-10 20:16:17
解答
如图,作AE⊥BC,DF⊥BC,垂足为E、F,
∵AD∥BC,
∴∠AEF=∠EFD=∠FDA=∠DAE=90°,
∴四边形AEFD是矩形,
∵AD=2,
∴EF=2,
∵梯形ABCD是等腰梯形,
∴BE=FC=
8−2
2
=3,
又∵∠B=60°,
∴AE=3
3
,
∴梯形的面积为:
(2+8)×3
3
2
=15
3
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