∵f（x）是奇函数，
∴f（x）=-f（-x）
∴

1

2−x−1

+a=−

1

2x−1

−a
∴

2x

1−2x

+a＝

−1

2x−1

−a
整理可得，2a（1-2^x）=1-2^x
∴2a=1
∴a＝

1

2

故选D