1乘2 分之一加 2乘3 分之一再加 3乘4 分之一,一直加到99乘100 分之一
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+.+(1/99-1/100)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100