你问的是同济大学五版高数的习题吧.
如果你真想搞懂,建议你还是去问教授吧,网上毕竟说不清楚.
中值定理是求函数的极值,这个函数单调递增,没有极值.
因为 f'（x）＝5x^4+1恒大于零（不满足定理）,在R内无极值,又有f（0）＝－1小于0,所以函数有一个正根.