（1）.由提议得：A(a,0) B(0,b) F1(-c,0) O(0,0)
因为M向x轴作垂线,恰好通过椭圆的左焦点F1,所以M的横坐标为-c,代人椭圆方程式中
解得y=b^2/a 和y=-b^2/a(舍去)
故M（-c,b^2/a）
因为AB与OM平行,所以斜率相等,即列出等式：b/-a=b^2/a/-c 即 得到 c=b
e=c/a=根号2/2
(2).
又不等式定理 a^2+b^2大于等于2ab,当且仅当a=b时取等号
故lPF1llPF2l取最大值的时候当且仅当lPF1l=lPF2l
故p(0,b)或p(0,-b)