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数学
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过椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a>b>0）的左焦点F
1
作x轴的垂线交椭圆于点P，F
2
为右焦点，若∠F
1
PF
2
=60°，则椭圆的离心率为（ ）
A.
2
2
B.
3
3
C.
1
2
D.
1
3
人气：428 ℃ 时间：2019-10-02 20:39:30
解答
由题意知点P的坐标为（-c，
b
2
a
）或（-c，-
b
2
a
），
∵∠F
1
PF
2
=60°，
∴
2c
b
2
a
=
3
，
即2ac=
3
b
2
=
3
（a
2
-c
2
）．
∴
3
e
2
+2e-
3
=0，
∴e=
3
3
或e=-
3
（舍去）．
故选B．
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