在一个直角三角形中,两直角边分别为a、b,斜边上高为h则下列等式正确的是A.1/a+b/1=h/1B.a²+b²_数学解答

在一个直角三角形中,两直角边分别为a、b,斜边上高为h
则下列等式正确的是
A.1/a+b/1=h/1
B.a²+b²=h²
C.1/h²=1/a²+1/b²
D.1/h=a/b
请说明理由..

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解答

选C
斜边记为c.在求这个直角三角形的面积时,有等式 c*h = a*b 成立,所以 c平方 * h平方 = a平方 * b平方,所以 c平方/(c平方 * h平方) = c平方/(a平方 * b平方).这个式子等号的左边约分c平方,右边分子换成(a平方+b平方),即化简为该题的C选项.