求出曲线x=t,y=t^2,z=t^3上的点,使在该点的切线平行于平面x+2y+z=4.
书上的答案是（-1,1,-1)及(-1/3,1/9,-1/27)
怎么算的?
人气：459 ℃ 时间：2019-08-21 13:26:45
解答
曲线x=t,y=t^2,z=t^3 的切线斜率
x=1,y = 2t,z=3t^2
切线平行于平面x+2y+z=4,切线斜率与平面的法向量点积为0
1*1+2t*2+3t^2*1 = 0
t= -1 或 -1/3,代入直线方程
x=-1,y=1,z=-1,或 x=-1/3,y=1/9,z=-1/27
推荐
- 求曲线x=t,y=t^2,z=t^3上与平面x+2y+z=1平行的切线方程
- 曲线x=t,y=-t^2,z=t^3的所有切线与平面z+2y+x=4平行的切线?
- 在曲线Γ:x=t,y=t^2,z=t^3上求出一点,使该点的切线平行于平面π:x+2y+z=4
- 求曲线x=(t+1)^2,y=t^3,z=2t在点(4,1,2)处的切线方程与法平面
- 求曲线x=t^2,y=t,z=3(t-1)上对应于t=1的点处的切线方程和法平面方程
- 因式分解：1.-15a的3次方b²+9a²b²-3ab的3次方；2.（x²+1）²-4x²；
- 有90张电影票，如果先分给五年级，则六年级得到票的同学仅占二分之一；如果先发给六年级，则五年级得到票的同学仅占三分之一，五、六年级各有学生多少人？
- 两个数相乘积是20.8,如果一个因数扩大到原来的3倍,另一个因数缩小到原来的四分之
猜你喜欢
