已知自然数N被3除余2,即N=3n+2(n是自然数),
把N分成n个自然数的和,这些自然数的最大乘积是
人气:307 ℃ 时间:2019-08-17 22:25:34
解答
2×3的n次方
小证,
如果分出的数其中有比3大的即大于等于4的
如果是偶数设为2m,则显然把这个数再分成m+m,之后乘积m*m比2m要大,因为m>=2
如果是奇数设为2m+1,则把这个数再分成m+(m+1),易知m(m+1)>=2m+1
所以所有因数应该都为1,2,3
而显然不能是1(这个不用说了吧)
于是分成2,3
之所以要让3尽量多是因为,如果有三个2相加那么2*2*2=8,而如果把这三个2变成3+3,则3*3=9更大,所以不会出现三个以上的2,如果出现2个2,则会有1,不行,所以只好出现一个2和n个3,于是有以上结果
推荐
- 自然数n被3除余2,被4除余3,被5除余4,则n的最小值是多少?
- 求证:对任意自然数n,(1+1)(1+1/4)...(1+1/(3n-2))>三次根号下(3n+1)
- 设n,n+1,n+2 n+3 n+4为4个连续的自然数,小明说,只要已知其中两个较大数的乘积与两个较小数的乘积的差,我就能很快的得出这4个连续自然数,你能说出其中的奥秘吗
- 设n为自然数,被4除余3的数为?
- 求证:当n为自然数时,(3n^2-n+1)(3n^2-n+3)+1是一个完全平方数
- 一切液体内部都存在( ),液体的压强随深度的( )而( ),在同一色深度内向( )的压强相等,液体的压
- 草地颜色的词语
- 二次函数形状相同,开口大小就一样吗?
猜你喜欢
- 英语造句否定句,要现成的
- 博大 博学 1.周文王是一位胸怀( ),体恤百姓的君主.2.孔子十分( ),是春秋时期著名的思想家,教育家.
- 一辆长途客车从甲地开往乙地后立即返回甲地,往返共用了20小时,往返所用的时间比是3:2,回来每小时比去时快25千米,甲乙两地相距多少千米?
- 用2、3、8、0四个数字写出比9大的三位小数,并从小到大排列,数字不允许重复使用
- 数字63代表什么意思
- 1.在一幅地图上量得甲、乙两地的距离是6厘米,乙、丙两地的距离是8厘米,已知甲、乙两地的实际距离是120千米,乙、丙两地间的实际距离是( ),这幅地图的比例尺是( )
- 中国人民为世界反法西斯战争的胜利承担了()
- 魏征去世时,唐太宗曾痛心地说:“夫以铜为镜,可以正衣冠;以古为镜,可以知兴替;以人为镜,可以明得失