f（x）=sinωx+cos（ωx+

π

6

）
=sinωx+cosωxcos

π

6

-sinωxsin

π

6

=sinωx+

3

2

cosωx-

1

2

sinωx=

1

2

sinωx+

3

2

ωx=sin（ωx+

π

3

）
∵相邻两条对称轴间的距离是

2π

3

，
∴

T

2

=

2π

3

，
∴T=

4π

3

，T=

2π

|ω|

，
∴ω=±

3

2

∴ω的一个值是

3

2

故答案为：

3

2