在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，BC=7，AB=CD，E为CD的中点，四边形ABED的周长与△BCE的周长之差为2，则_数学解答

在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，BC=7，AB=CD，E为CD的中点，四边形ABED的周长与△BCE的周长之差为2，则AB的长为（　　）
A. 8
B. 3
C. 6
D. 7

人气：255 ℃　时间：2020-01-29 03:42:03

解答

如图所示，四边形ABCD的周长=AB+BE+DE+AD，△BCE的周长=BC+EC+BE，
∵四边形ABED的周长与△BCE的周长之差为2，
∴AB+BE+DE+AD-（BC+EC+BE）=AB+AD-BC=AB+3-7=2，
∴AB=6．
故选C．