在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=3,BC=7,E为CD的中点,四边形ABED的周长比△BCE的周长多2,试求DC的长_其他解答

在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=3,BC=7,E为CD的中点,四边形ABED的周长比△BCE的周长多2,试求DC的长

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解答

AB=DC
DE=EC
四边形ABED的周长=AB+AD+DE+BE=DC+AD+DE+BE
ΔBCE的周长=BE+BC+EC=BE+BC+DE
所以
四边形ABED的周长-ΔBCE的周长=(DC+AD+DE+BE)-(BE+BC+DE)=2
DC+AD-BC=2
DC=BC-AD+2=7-3+2=6