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数学
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已知x∈[-
π
3
,
π
4
],f(x)=tan
2
x+2tanx+2,求f(x)的最大值和最小值,并求出相应的x值.
人气:230 ℃ 时间:2020-04-19 10:12:47
解答
f(x)=tan
2
x+2tan x+2=(tan x+1)
2
+1. …2
∵x∈[-
π
3
,
π
4
],∴tan x∈[-
3
,1]. …6
∴当tan x=-1,即x=-
π
4
时,y有最小值,y
min
=1; …9
当tan x=1,即x=
π
4
时,y有最大值,y
max
=5. …12
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