答：
f(x+y)=f(x)+f(y)
令x=y=0有：
f(0)=f(0)+f(0)
解得：f(0)=0
设x+y=0,y=-x：
f(0)=f(x)+f(-x)=0
所以：f(-x)=-f(x)
所以：f(x)是奇函数