已知二次函数y=x2+2(a+3)+2a+4的图像与x轴的两个交点的横坐标分别为m、n,当实数a变动时,求求（m-1）2+（n-1_数学解答

已知二次函数y=x2+2(a+3)+2a+4的图像与x轴的两个交点的横坐标分别为m、n,当实数a变动时,求
求（m-1）2+（n-1）2的最小值

人气：274 ℃　时间：2020-02-24 17:28:20

解答

先求m、n：令y=0得x^2=4a+10 于是a>= -2.5.又根据方程解得x1=（4a+10）^(1/2) ,x2= -(4a+10)^(1/2).把x1和x2代入得 ((4a+10)^(1/2)-1)^2+(-(4a+10)-1)^(1/2)=8a+22,所以当a=-2.5时有最小值2.此时m=n=0.