已知函数f(x)=根号3(sin^2x-cos^2x)-2sinxcosx已知函数f(x)=根号3（sin^2x-cos^2x)-_数学解答

已知函数f(x)=根号3(sin^2x-cos^2x)-2sinxcosx
已知函数f(x)=根号3（sin^2x-cos^2x)-2sinxcosx （1）设x属于【-60度,60度】求f(x)的值域和单调增区间

人气：119 ℃　时间：2019-08-27 07:48:41

解答

f(x)=根号3(sin^2x-cos^2x)-2sinxcosx=-√3*cos2x-sin2x=-2(√3/2cos2x+1/2*sin2x)=-2cos(2x-∏/6).而,X∈[-∏/3,∏/3],则有-5∏/6≤2X-∏/6≤∏/2.当cos(2x-∏/6)=1时,此时f(x)有最小值,f(x)最小=-2.当cos(2x-∏/6)...