已知a,b,c是正实数,若3a+3b+2c=3,求(a+b)(b+c)(c+a)的最大值,用高中的不等式或柯西不等式解
人气:397 ℃ 时间:2019-10-23 01:23:17
解答
3a+3b+2c=2(a+b)+(b+c)+(a+c)=3
≥3[2(a+b)(b+c)(a+c)]^(1/3)
得(a+b)(b+c)(c+a)≤1/2,当2(a+b)=b+c=c+a=1,即a=b=1/4,c=3/4时等号成立
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